Trang nhất
  Xã Luận
  Đọc Báo Trong Nước
  Truyện Ngắn
  Kinh Tế
  Âm vang sử Việt
  Tin Thể Thao
  Y Học
  Tâm lý - Xã hội
  Công Nghệ
  Ẩm Thực

    Diễn Đàn Biển Đông
Lý giải nguyên nhân xuất hiện vòi rồng trên vùng biển Vũng Tàu
    Hình Ảnh Quê Nhà - Video Clip
Bảo vệ Voọc mông trắng mở hướng phát triển văn hóa - du lịch từ di sản thiên nhiên
    Tin Thế Giới
Đặc phái viên Mỹ công bố 5 mục tiêu an ninh châu Âu trước đàm phán Nga - Ukraine
    Tin Việt Nam
Tổng Bí thư, Chủ tịch nước Tô Lâm sẽ thăm chính thức Nhật Bản
    Tin Cộng Đồng
Cộng đồng sáng tạo nội dung số tại Kansai đồng lòng lan toả hình ảnh Việt Nam tại Nhật Bản
    Tin Hoa Kỳ
Thẩm phán Mỹ chặn dự án xây dựng Khải hoàn môn của ông Trump
    Văn Nghệ
'Mỹ nhân đẹp nhất thế giới' đáp trả khi bị chỉ trích vì hẹn hò T.O.P
    Điện Ảnh
Châu Tinh Trì bán công ty phim
    Âm Nhạc
BIGBANG lên đường đến Hà Nội, G-Dragon trùm khăn kín mặt ở sân bay
    Văn Học
Toán học đã bị AI thay đổi mãi mãi

Thông Tin Tòa Soạn

Tổng biên tập:
Tiến Sĩ
Nguyễn Hữu Hoạt
Phụ Tá Tổng Biên Tập
Tiến Sĩ
Nhật Khánh Thy Nguyễn
Tổng Thư ký:
Quách Y Lành
   Văn Học
Toán học đã bị AI thay đổi mãi mãi
Dù mang lại tốc độ giải quyết vấn đề chưa từng có, sự phát triển của AI đang đặt ra những thách thức nền tảng về phương pháp luận và quá trình đào tạo tư duy toán học.

Trong nhiều thập kỷ, tiến trình nghiên cứu toán học phụ thuộc vào năng lực nhận thức và sự hợp tác của con người.

Tuy nhiên, sự phát triển của các mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) trong những năm gần đây đã tạo ra một bước ngoặt. Từ chỗ gặp khó khăn với các phép tính cơ bản, các hệ thống AI tiên tiến hiện nay đã đạt được thành tích ngang ngửa huy chương vàng tại Olympic Toán học Quốc tế (IMO) năm 2025.

Đáng chú ý hơn, AI bắt đầu giải quyết thành công các bài toán mở tồn tại hàng thập kỷ. Điển hình là kho tàng các bài toán chưa có lời giải của nhà toán học huyền thoại người Hungary Paul Erdős.

Thời kỳ Toán học 2.0

Đầu năm 2026, các mô hình như GPT-5.2 Pro đã tự động đưa ra các chứng minh cho những bài toán này, bao gồm cả bài toán khoảng cách đơn vị Erdős #90. Đây là một bài toán tổ hợp phức tạp từng làm khó nhiều nhà toán học hàng đầu.

Có thể nói, tốc độ giải quyết vấn đề của AI đã vượt qua giới hạn chú ý và năng lực xử lý truyền thống của con người.

Giáo sư Terence Tao, nhà toán học đoạt Huy chương Fields, gọi sự thay đổi này là bước chuyển từ "Toán học 1.0" sang "Toán học 2.0".

Theo thiên tài này, Toán học 1.0 vận hành dựa trên giả định về "sự khan hiếm chứng minh". Các chứng minh toán học đóng vai trò như một loại tiền tệ cốt lõi để xuất bản nghiên cứu và đánh giá năng lực học thuật.

Ngược lại, Toán học 2.0 được đặc trưng bởi "sự dư thừa chứng minh", với ví dụ điển hình là các mô hình AI hiện có khả năng sản xuất hàng loạt các chứng minh toán học trong thời gian ngắn.

Đầu tháng 10/2026, OpenAI công bố thêm 372 kết quả đóng góp vào các bài toán mở, được lọc ra từ 4.000 bài toán mà hệ thống đã thử sức.

Tuy nhiên, sự dư thừa này đi kèm với rủi ro suy giảm chất lượng và làm quá tải hệ thống bình duyệt. Quá trình xác minh tính đúng đắn của các chứng minh do AI tạo ra đòi hỏi nguồn lực lớn từ con người, trong khi bản thân các lập luận của máy móc thường tuân theo một logic tuyến tính.

Điều này dẫn đến việc những bài giải do AI đưa ra sẽ thiếu đi sự mạch lạc mang tính trực giác mà các nhà toán học thường sử dụng.

Tầm quan trọng của "cọ xát nhận thức"

Trước nguy cơ toán học bị biến thành một cỗ máy sản xuất đáp án, 25 nhà toán học đoạt Huy chương Fields đã công bố một bức thư ngỏ, nhấn mạnh việc giải quyết bài toán chỉ là công cụ để đạt được mục tiêu tối thượng là sự thấu hiểu khái niệm.

Trong bức thư, giáo sư Terence Tao cảnh báo về sự biến mất của "sự cọ xát nhận thức" (cognitive friction). Trong nghiên cứu truyền thống, những khó khăn, bế tắc và sai lầm trong quá trình giải toán chính là cơ sở để các nhà nghiên cứu phát triển những công cụ và lý thuyết mới.

Lời giải không quan trọng bằng những kỹ thuật được phát minh ra trên hành trình tìm kiếm lời giải đó. Điển hình như khi Andrew Wiles chứng minh Định lý lớn Fermat, giá trị thực sự nằm ở các công cụ toán học mang tính đột phá mà ông đã xây dựng.

Nhà toán học John Urschel từ MIT cũng chia sẻ góc nhìn tương tự khi sử dụng AI để giải quyết các bài toán trong mảng khử Gaussian.

Dù AI cung cấp lời giải chính xác, quá trình này triệt tiêu hoàn toàn sự hứng thú của việc khám phá. Nói cách khác, theo ông Tao, khi máy móc được giao cho quá trình tư duy, con người sẽ đối mặt với rủi ro xói mòn năng lực hiểu biết cốt lõi.

Dù vậy, giới chuyên gia không phủ nhận tiềm năng của AI. Giáo sư Charlie Fefferman từ Đại học Princeton nhận định AI có thể giải phóng các nhà toán học khỏi những giới hạn về sức mạnh kỹ thuật, cho phép họ dũng cảm thử nghiệm những hướng đi mang tính rủi ro cao với chi phí thời gian thấp nhất.

Tác động của AI đối với toán học hiện được chia thành hai xu hướng rõ rệt, bao gồm công cụ hỗ trợ tư duy và "hộp đen" kết quả.

Ở khía cạnh tích cực, AI có thể đóng vai trò như một máy gia tốc. Ví dụ, khi mô hình Claude Fable 5 đưa ra một phản ví dụ (counterexample) bác bỏ Giả thuyết Jacobian, một bài toán 87 năm tuổi, cộng đồng toán học đã nhanh chóng tiếp nhận và tái cấu trúc lại nền tảng hình học đại số đằng sau nó. Trong trường hợp này, chính máy tính đã đã mở rộng giới hạn tư duy.

Ngược lại, phương thức hoạt động thiếu minh bạch của các công ty công nghệ đang tạo ra những tiền lệ tiêu cực. Khi Anthropic công bố chuỗi các ma trận Hadamard mới, họ chỉ đưa ra kết quả cuối cùng mà không công bố dữ liệu về phương pháp tiếp cận.

Tương tự, tuyên bố giải quyết thành công bài toán Navier-Stokes của OpenAI vào tháng 9/2026 đã gây tranh cãi lớn. Đây một trong 7 bài toán Thiên niên kỷ (Millennium Prize Problems) do Viện Toán học Clay đề ra từ năm 2000, với mức thưởng một triệu USD mỗi bài.

Dù lời giải cho bài toán Navier-Stokes là thành quả được chờ đợi từ lâu, tuyên bố của OpenAI nhanh chóng vướng lùm xùm, chủ yếu do sự thiếu công khai về thuật toán và những mâu thuẫn về bản quyền trí tuệ đối với các nhà nghiên cứu con người.

Ngoài ra, việc OpenAI chỉ cung cấp đáp án mà che giấu phương pháp đã biến toán học thành một quá trình tra cứu đáp án vô hồn, tước đi cơ hội tiếp thu phương pháp luận.
DanQuyen.com (Theo znews.vn)
    Phản Hồi Của Độc Giả Về Bài Viết
Họ và Tên
Địa chỉ
Email
Tiêu đề
Nội dung
Gửi cho bạn bè Phản hồi
Các bài viết cũ:
    Yêu cầu chuyển trọng tâm của giáo dục đại học khi ứng dụng AI (04-11-2026)
    Đại diện Google 'choáng ngợp' trước tài năng và tốc độ ứng dụng AI của Việt Nam (03-11-2026)
    Kỷ lục chưa từng có trong lịch sử 26 năm Đường lên đỉnh Olympia (01-11-2026)
    Có những GS, PGS chuyển sang công tác quản lý vướng vào vòng lao lý rất xót xa (23-10-2026)
    2 giảng viên đại học tiếp tay đường dây làm giả gần 1.500 văn bằng, chứng chỉ (23-10-2026)
    Dự kiến tăng định mức tiết dạy đối với giáo viên phổ thông (21-10-2026)
    Việt Nam giành 4 huy chương tại Olympic Vật lý quốc tế Al-Fergani (18-10-2026)
    Australia ban hành ba quy định siết thị thực du học (02-10-2026)
    Cựu sinh viên Bách khoa được 9 đại học Mỹ nhận vào chương trình tiến sĩ (17-09-2026)
    11 năm hô tên chọn ngành: Vì sao Đại học Y Hà Nội vẫn giữ 'đặc sản' Match Day? (08-09-2026)
    Từ suýt bỏ học đến giành học bổng thạc sĩ, chàng trai đi 14 nước trong 11 tháng (07-09-2026)
    Thư Tổng Bí thư, Chủ tịch nước Tô Lâm gửi ngành Giáo dục nhân dịp Khai giảng năm học mới 2026 - 2027 (06-09-2026)
    Hà Nội hỗ trợ gần 55 tấn gạo cho học sinh dân tộc nội trú (03-09-2026)
    Olympic Tin học quốc tế năm 2026: Việt Nam trong nhóm 8 quốc gia dẫn đầu (14-08-2026)
    Ra mắt Mạng lưới Tri thức Việt Nam tại New Zealand (23-07-2026)
    Từ số 0 tiếng Trung, nữ sinh Việt chinh phục cùng lúc 3 đại học danh giá nhất Trung Quốc (21-07-2026)
    Đội tuyển Việt Nam thắng lớn tại các đấu trường Olympic quốc tế (19-07-2026)
    Bắt Giám đốc và Tổng Biên tập Nhà xuất bản Hội Nhà văn (15-07-2026)
    Hơn 112.000 thí sinh đăng ký 652.703 nguyện vọng đại học trong ngày đầu tiên (02-07-2026)
    Nam sinh Bắc Ninh đạt 30/30 khối A00, tiết lộ bí quyết chinh phục ba điểm 10 (01-07-2026)
 
"Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam".

Chuyển Tiếng Việt


    Truyện Ngắn
Ba Cuộc Tình Trong Mùa Xuân


   Sự Kiện

Lời Di Chúc của Vua Trần Nhân Tôn

 
Copyright © 2010 DanQuyen.com - Cơ Quan Ngôn Luận Người Việt Hải Ngoại
Địa Chỉ Liên Lạc Thư Tín:
E-mail: danquyennews@aol.com
Lượt Truy Cập : 185976321.